3 Breve repaso de combinatoria

Ejemplo I.2.
  1. 1.
    ​

    Cuantos numeros capicuas de 5 digitos existen? 9⋅10⋅10⋅1⋅1=9009\cdot 10\cdot 10\cdot 1\cdot 1=900.

  2. 2.
    ​

    Con 33 mujeres y 55 varones:

    1. a)
      ​

      Cuantos trios que tengan dos personas del mismo sexo se pueden formar? (32)(51)+(31)(52)\binom{3}{2}\binom{5}{1}+\binom{3}{1}\binom{5}{2}.

    2. b)
      ​

      Cuantas filas de 88 personas se pueden formar si las mujeres no pueden ocupar ni el primer ni el ultimo lugar? 5⋅4⋅6!5\cdot 4\cdot 6!

    3. c)
      ​

      Cuantas filas de 77 personas se pueden formar si personas del mismo sexo no pueden ocupar lugares consecutivos? 5⋅3⋅4⋅2⋅3⋅1⋅25\cdot 3\cdot 4\cdot 2\cdot 3\cdot 1\cdot 2 o (54)⋅4!⋅3!\binom{5}{4}\cdot 4!\cdot 3!