22 Tipos de variables aleatorias

Se llama soporte de una variable aleatoria $X$ al conjunto de valores que puede tomar la variable. Denotaremos dicho conjunto por $S_{X}$ .

Definition 22.1.

Una variable aleatoria $X$ es discreta si y solo si existe algun conjunto $A\subset\mathbb{R}$ finito o infinito numerale tal que

P(X\in A)=1

En consecuencia, el soporte de una variable discreta esta formado por puntos aislados, es decir, valores puntuales.

Definition 22.2.

Una variable aleatoria $X$ es continua si y solo si su soporte es no numerable, ya que incluye a todos los numeros de algun intervalo de $\mathbb{R}$ .