9 Otros tipos de muestreo

Además del muestreo aleatorio simple, existen otros diseños muestrales que permiten seleccionar una muestra de una población. Los más habituales son:

1.

Muestreo sistemático.
2.

Muestreo estratificado.
3.

Muestreo por conglomerados.
4.

Muestreo por etapas.

La elección del diseño depende de la estructura de la población y de cómo se pueda acceder a sus elementos.

Muestreo sistemático: Los elementos de la población se numeran de $1$ a $N$ . Se calcula el intervalo de selección:

k=\left\lfloor\frac{N}{n}\right\rfloor\mathchar 46\relax

Se elige aleatoriamente un elemento $r\in\{1,\ldots,k\}$ y se seleccionan:

r,\;r+k,\;r+2k,\;\ldots

Ejemplo III.14.

Para $N=300$ y $n=15$ :

k=\frac{300}{15}=20\mathchar 46\relax

Si el primer elemento seleccionado es $17$ :

17,\;37,\;57,\;\ldots,\;297

Es especialmente sencillo cuando la población está ordenada o registrada en una lista.

Muestreo estratificado: La población se divide en estratos según una o varias características relevantes para el estudio. Se selecciona una muestra aleatoria dentro de cada estrato.

Ejemplo III.15.

Una población de $300$ personas está formada por $200$ mujeres y $100$ hombres. Para una muestra de $15$ personas, mediante afijación proporcional:

n_{1}=15\cdot\frac{200}{300}=10,\qquad n_{2}=15\cdot\frac{100}{300}=5\mathchar 46\relax

La estratificación permite garantizar la presencia de los distintos grupos y puede mejorar la precisión de las estimaciones.

Muestreo por conglomerados: La población se divide en conglomerados, que son conjuntos de elementos de la población. Se seleccionan aleatoriamente algunos conglomerados y se estudian sus elementos.

Ejemplo III.16.

Para estudiar las estancias hospitalarias:

Población: todas las estancias de los hospitales.
Conglomerados: hospitales.
Muestra: algunos hospitales seleccionados al azar.

Es útil cuando resulta más sencillo seleccionar y estudiar grupos de elementos que elementos individuales. A diferencia del muestreo estratificado, los conglomerados deberían ser representativos de la población en su conjunto.

Muestreo por etapas: La selección se realiza de forma sucesiva en diferentes niveles de la población.

Ejemplo III.17.

Provincias $\longrightarrow$ hospitales $\longrightarrow$ estancias.

En cada etapa se selecciona una muestra de las unidades obtenidas en la etapa anterior:

5\text{ provincias}\longrightarrow 3\text{ hospitales/provincia}\longrightarrow 100\text{ estancias/hospital}

Permite diseñar muestras de poblaciones grandes y geográficamente dispersas.

\topruleDiseño	Idea principal
\midruleAleatorio simple	Elementos seleccionados directamente al azar
Sistemático	Un elemento inicial + intervalo fijo
Estratificado	Muestra aleatoria dentro de cada estrato
Conglomerados	Se seleccionan grupos de elementos
Por etapas	Selección sucesiva en varios niveles
\bottomrule

En esta asignatura nos centraremos en las inferencias basadas en muestras aleatorias simples.