19 Introduccion intuitiva a la formalizacion

Vamos a formalizar las sigueintes frases con logica de predicados en el dominio formado por las personas.

Dominio: $D=\left\{\text{personas}\right\}$

Simbolos:

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  $a$: Antonio ($a$ es una constante).

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  $b$: Barbara ($b$ es una constante).

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  $M(x):x$ es moreno ($M$ es un simbolo de predicado de aridad 1).

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  $R(x):x$ es rubio ($R$ es un simbolo de predicado de aridad 1).

Formalizaciones:

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  $M(a)$: Antonio es moreno.

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  $R(b)$: Barbara es rubia.

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  $\forall xM(x)$

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  $\exists xR(x)$

Simbolos:

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  $S(x)$: $x$ es sevillano ($S$ es un simbolo de predicado de aridad 1).

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  $T(x)$: $x$ es toledano ($T$ es un simbolo de predicado de aridad 1).

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  $m(x)$: la madre de $x$ ($m$ es un simbolo de predicado de aridad 1).

Formalizaciones:

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  Todos los sevillanos son morenos: $\forall x(S(x)\to M(x))$

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  Hay toledanos rubios: $\exists x(T(x)\wedge R(x))$

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  La madre de Antonio es rubia: $R(m(a))$

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  Barbara es la madre de Antonio: $b=m(a)$.

Simbolos:

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  $A(x,y)$: $x$ es mas alto que $y$ ($A$ es un simbolo de pred. de aridad 2 )

Formalizaciones:

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  Antonio es mas alto que Barbara: $A(a,b)$

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  Todo el mundo es mas alto que Barbara: $\forall xA(x,b)$

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  Hay gente rubia mas alta que la madre de Antonio: $\exists x(R(x)\wedge A(x,m(a)))$